数学家发明了一个魔术盒,当任意数对(a,b)放入其中时,会得到一个新的数:.例如把(3,﹣2)放入其中,就会得到.现将数对(﹣2,3)放入其中得到数m=_______, 再将数对(m,1)放入其中后,得到的数是________.
(11·天水)若x+y=3,xy=1,则x2+y2=_ ▲ .
如图1,把一张标准纸一次又一次对开,得到“2开”纸、“4开”纸、“8开”纸、“16开”纸……已知标准纸的短边长为.(Ⅰ)如图2,把上面对开得到的“16开”纸按如下步骤折叠:第一步:将矩形的短边AB与长边AD对齐折叠,点B落在AD上的点B′处,铺平后得折痕AE;第二步:将长边AD与折痕AE对齐折叠,点D正好与点E重合,铺平后得折痕AF.则AD:AB的值是 .(Ⅱ)求“2开”纸长与宽的比__________.(Ⅲ)如图3,由8个大小相等的小正方形构成“L”型图案,它的四个顶点E、F、G、H分别在“16开”纸的边AB、BC、CD、DA上,则DG的长为__________.
如图,已知双曲线经过直角三角形OAB斜边OA的中点D,且与直角边AB相交于点C.若点A的坐标为(,4),则△AOC的面积为 .
如图,△ABC中,BD,CE是高,则图中有 对相似三角形.