从2开始,连续的偶数相加,它们和的情况如下表:(1)如果n=8时,那么S的值为________;(2)由表中的规律猜想:用n的代数式表示S的公式为S=2+4+6+8+…+2n=_________;(3)由上题的规律计算300+302+304+…+2010+2012的值(要有计算过程).
如图,已知P是⊙O外一点,PO交圆O于点C,OC=CP=2,弦AB⊥OC,劣弧AB的度数为120°,连接PB. (1)求BC的长; (2)求证:PB是⊙O的切线.
已知抛物线经过点A(3,0),B(﹣1,0). (1)求抛物线的解析式; (2)求抛物线的顶点坐标.
解不等式组:-.
因式分解:.
如图,已知正方形ABCD的边长为4,对称中心为点P,点F为BC边上一个动点,点E在AB边上,且满足条件∠EPF=45°,图中两块阴影部分图形关于直线AC成轴对称,设它们的面积和为S1. (1)求证:∠APE=∠CFP; (2)设四边形CMPF的面积为S2,CF=x,. ①求y关于x的函数解析式和自变量x的取值范围,并求出y的最大值; ②当图中两块阴影部分图形关于点P成中心对称时,求y的值.