从2开始,连续的偶数相加,它们和的情况如下表:(1)如果n=8时,那么S的值为________;(2)由表中的规律猜想:用n的代数式表示S的公式为S=2+4+6+8+…+2n=_________;(3)由上题的规律计算300+302+304+…+2010+2012的值(要有计算过程).
如图,以△ABC的BC边上一点O为圆心的圆,经过A,B两点,且与BC边交于点E,D为BE的下半圆弧的中点,连接AD交BC于F,若AC=FC. (1)求证:AC是⊙O的切线; (2)若BF=8,DF=,求⊙O的半径r.
点A、B、C、D在⊙O上,∠ADC=60°,C是弧AB的中点. (1)判断△ABC的形状,并说明理由; (2)若BC=cm,求图中阴影部分的面积.
(本题10分).如图,在平面直角坐标系中,一段圆弧经过格点A、B、C,其中点B坐标为(4,3). (1)请写出该圆弧所在圆的圆心D的坐标. (2)⊙D的半径为; (3)求弧的长(结果保留π).
鲁甸地震牵动着全国人民的心,某单位开展了“一方有难,八方支援”赈灾捐款活动.第一天收到捐款10 000元,第三天收到捐款12 100元. (1)如果第二天、第三天收到捐款的增长率相同,求捐款增长率; (2)按照(1)中收到捐款的增长速度,第四天该单位能收到多少捐款?
在等腰△ABC中,三边分别为其中=5,若关于的方程有两个相等的实数根,求△ABC的周长.