求下列等式中x的值(每小题6分,共12分) (1) (2)
解不等式,并把解集在数轴上表示出来.
如图,抛物线与x轴交于A(,0)、B(3,0)两点,与y轴交于点C.(1)求抛物线的函数关系式;(2)点P是抛物线上第三象限内的一动点,当点P运动到什么位置时,四边形ABCP的面积最大?求出此时点P的坐标和四边形ABCP的面积;(3)点M在抛物线对称轴上,点N是平面内一点,是否存在这样的点M、N,使得以点M、N、B、C为顶点的四边形是菱形?若存在,请直接写出点M的坐标;若不存在,请说明理由.
甲、乙两车从A地将一批物品匀速运往B地,甲出发0.5h后乙开始出发,结果比甲早1h到达B地.甲车离A地的路程s1(km)与行驶的时间t(h)之间的函数关系,如图中线段OP所示;乙车离A地的路程s2(km)与行驶的时间t(h)之间的函数关系,如图中线段MN所示,a表示A、B两地之间的距离.请结合图中的信息解决如下问题:(1)分别求出线段MN、OP的函数关系式;(2)求出a的值;(3)设甲、乙两车之间的距离为s(km),求s与甲车行驶时间t(h)的函数关系式,并求出s的最大值.
如图,在平面直角坐标系中,将一块等腰直角三角板ABC放在第二象限,斜靠在两坐标轴上,点C坐标为(-1,0),.一次函数的图象经过点B、C,反比例函数的图象经过点B.(1)求一次函数和反比例函数的关系式;(2)直接写出当x<0时,的解集;(3)在轴上找一点M,使得AM+BM的值最小,并求出点M的坐标和AM+BM的最小值.
某商场经营某种品牌的童装,购进时的单价是60元.根据市场调查,在一段时间内,销售单价是80元时,销售量是200件,而销售单价每降低1元,就可多售出20件.(1)写出销售量y(件)与销售单价x(元)之间的函数关系式;(2)当销售单价为多少元时,商场销售该品牌童装获得的利润为4000元?(3)若童装厂规定该品牌童装销售单价不低于76元,则商场销售该品牌童装获得的最大利润是多少?