(本小题满分12分)某班同学利用国庆节进行社会实践,对 [25,55]岁的人群随机抽取n人进行了一次生活习惯是否符合低碳观念的调查,若生活习惯符合低碳观念的称为“低碳族”,否则称为“非低碳族”,得到如下统计表和各年龄段人数频率分布直方图:(1)补全频率分布直方图并求n、a、p的值;(2)从[40,50)岁年龄段的“低碳族”中采用分层抽样法抽取18人参加户外低碳体验活动,其中选取3人作为领队,记选取的3名领队中年龄在[40,45)岁的人数为X,求X的分布列和期望E(X).
定义数列:,且对任意正整数,有. (1)求数列的通项公式与前项和; (2)问是否存在正整数,使得?若存在,则求出所有的正整数对;若不存在,则加以证明.
如图,是抛物线上的两动点(异于原点),且的角平分线垂直于轴,直线与轴,轴分别相交于. (1) 求实数的值,使得; (2)若中心在原点,焦点在轴上的椭圆经过. 求椭圆焦距的最大值及此时的方程.
已知二次函数的最小值为且关于的不等式的解集为, (1)求函数的解析式; (2)求函数的零点个数.
如图,四棱柱的底面是平行四边形,分别在棱上,且. (1)求证:; (2)若平面,四边形是边长为的正方形,且,,求线段的长, 并证明:
设函数,其中是某范围内的随机数,分别在下列条件下,求事件A “且”发生的概率. (1) 若随机数; (2) 已知随机函数产生的随机数的范围为, 是算法语句和的执行结果.(注: 符号“”表示“乘号”)