（本小题满分12分）在△ABC中，已知asinA-csinC=（a-b）sinB， △ABC外接圆的半径为． （1）求C； （2）求△ABC的面积S的最大值．
已知函数． （1）当时，函数取得极大值，求实数的值； （2）若存在，使不等式成立，其中为的导函数，求实数的取值范围； （3）求函数的单调区间。
如图，椭圆的左右焦点分别为，是椭圆右准线上的两个动点，且=0． （1）设圆是以为直径的圆，试判断原点与圆的位置关系 （2）设椭圆的离心率为，的最小值为，求椭圆的方程
在数列中，a1=1，前项和为，且成等差数列。 （1）求的值；（2）求数列的通项公式。
如图，在四棱锥中，底面是边长为2的菱形，且，为正三角形，为的中点，为棱的中点 （1）求证：平面 （2）求二面角的大小
某电视台“挑战主持人”节目的挑战者闯第一关需要回答3个问题，其中前两个问 题回答正确各得10分，回答不正确各得0分，第三题回答正确得20分，回答不正确得-10分，总得分不少于30分即可过关．如果一位挑战者回答前两题正确的概率都是，回答第三题正确的概率为，且各题回答正确与否相互之间没有影响．记这位挑战者回答这三个问题的总得分为。 （1）求这位挑战者过关的概率有多大；（2）求的概率分布和数学期望。
．
．
时，函数
取得极大值，求实数
的值；
，使不等式
成立，其中
为
的左右焦点分别为
，
是椭圆右准线上的两个动点，且
=0．
是以
为直径的圆，试判断原点
与圆的位置关系
，的最小值为
，求椭圆的方程
中，a1=1，前
项和为
，
且
成等差数列。
的值；（2）求数列
中，底面
是边长为2的菱形，且
，
为正三角形，
为
的中点，
为棱
的中点
平面
的大小
，回答第三题正确的概率为
，且各题回答正确与否相互之间没有影响．记这位挑战者回答这三个问题的总得分为
。的左右焦点分别为，是椭圆右准线上的两个动点，且=0．是以为直径的圆，试判断原点与圆的位置关系，的最小值为，求椭圆的方程
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