(本小题满分12分)定义在R上的函数满足:对任意实数,总有,且当时,.(Ⅰ)试求的值;(Ⅱ)判断的单调性并证明你的结论.
在空间四边形ABCD中,已知AC⊥BD,AD⊥BC,求证:AB⊥CD.
如图,在三棱锥P-ABC中,△PAC,△ABC分别是以A、B为直角顶点的等腰直角三角形,AB=1.现给出三个条件:①PB=;②PB⊥BC;③平面PAB⊥平面ABC.试从中任意选取一个作为已知条件,并证明:PA⊥平面ABC;
如图,在直三棱柱ABCA1B1C1中,已知∠ACB=90°,M为A1B与AB1的交点,N为棱B1C1的中点. (1)求证:MN∥平面AA1C1C;(2)若AC=AA1,求证:MN⊥平面A1BC.
如图,在锥体PABCD中,ABCD是边长为1的菱形,且∠DAB=60°,PA=PD=,PB=2,E、F分别是BC、PC的中点.证明:AD⊥平面DEF.
由平面α外一点P引平面的三条相等的斜线段,斜足分别为A、B、C,O为△ABC的外心,求证:OP⊥α.