(本小题满分12分)某校从参加高二年级期中考试的学生中随机抽取名学生,将其数学成绩(均为整数)分成六段,…后得到如下部分频率分布直方图,观察图形的信息,回答下列问题:(1)求分数在内的频率,并补全这个频率分布直方图;(2)根据频率分布直方图,估计本次数学成绩的平均数;(3)用分层抽样的方法在分数段为的学生中抽取一个容量为的样本,将该样本看成一个总体,从中任取人,求至多有人分数在的概率.
(1)已知函数,求函数在区间上的单调增区间; (2)计算:.
已知函数,. (1)求的最小正周期;(2)求的的最大值和最小值; (3)若,求的值.
已知,,求的值.
在数列中,、,且. (Ⅰ) 求、,猜想的表达式,并加以证明; (Ⅱ) 设,求证:对任意的自然数,都有.
设椭圆的左、右焦点分别为,上顶点为,离心率为,在轴负半轴上有一点,且 (Ⅰ)若过三点的圆恰好与直线相切,求椭圆C的方程; (Ⅱ)在(Ⅰ)的条件下,过右焦点作斜率为的直线与椭圆C交于两点,在轴上是否存在点,使得以为邻边的平行四边形是菱形,如果存在,求出的取值范围;如果不存在,说明理由.