(本小题满分12分)某校从参加高二年级期中考试的学生中随机抽取名学生,将其数学成绩(均为整数)分成六段,…后得到如下部分频率分布直方图,观察图形的信息,回答下列问题:(1)求分数在内的频率,并补全这个频率分布直方图;(2)根据频率分布直方图,估计本次数学成绩的平均数;(3)用分层抽样的方法在分数段为的学生中抽取一个容量为的样本,将该样本看成一个总体,从中任取人,求至多有人分数在的概率.
如图,A,B是海面上位于东西方向相聚5(3+)海里的两个观测点,现位于A点北偏东45°,B点北偏西60°的D有一艘轮船发出求救信号,位于B点南偏西且与B点相距海里的C点的救援船立即前往营救,其航行速度为30海里/小时,该救援船达到D点需要多长时间?
化简、求值 (1)化简 (2) 已知均为锐角,,求的值
设数列的前项和为,,数列的通项公式为. (1)求数列的通项公式; (2)设,数列的前项和为, ①求; ②若,求数列的最小项的值.
已知集合是满足下列性质的函数的全体:在定义域内存在,使得成立. (1)函数是否属于集合?说明理由; (2)若函数属于集合,试求实数和的取值范围; (3)设函数属于集合,求实数的取值范围.
某企业11年底投入100万元,购入一套污水处理设备,该设备每年的运转费用是0.5万元,此外每年都要花费一定的维护费,第一年的维护费是2万元,由于设备老化,以后每年的维护费用都比上一年增加2万元. ⑴求该企业使用设备年的年平均污水处理费用(年平均污水处理费用=)万元; ⑵为使该企业的年平均污水处理费用最低,问几年后需要重新更换新的污水处理设备?