定义区间的区间长度为，如图是某圆拱形桥一孔圆拱的示意图．这个圆的圆拱跨度，拱高，建造时每间隔需要用一根支柱支撑，求支柱的高度所处的区间．（要求区间长度为）
（本小题满分12分）已知等差数列满足：，．的前n项和为． （Ⅰ）求及； （Ⅱ）令（）,求数列的前项和．
（本小题满分12分）如图，直三棱柱中，，是中点． （1）求证：平面； （2）当点在上什么位置时，会使得平面？并证明你的结论。
（本小题满分12分）已知函数 （Ⅰ）求函数的最小正周期。 （Ⅱ）求函数的最大值及取最大值时x的集合。
已知函数R，曲线在点处的切线方程为． （1）求的解析式； （2）当时，恒成立，求实数的取值范围； （3）设是正整数，用表示前个正整数的积，即．求证：．
已知椭圆的中心为原点，焦点在轴上，离心率为，且经过点，直线交椭圆于异于M的不同两点．直线轴分别交于点． （1）求椭圆标准方程； （2）求的取值范围； （3）证明是等腰三角形．
的区间长度为
，如图是某圆拱形桥一孔圆拱的示意图．这个圆的圆拱跨度
，拱高
，建造时每间隔
需要用一根支柱支撑，求支柱
的高度所处的区间
）
满足：
，
．
．
及
（
）,求数列
的前
项和
．
中，
，
是
中点．
平面
；
在
上什么位置时，会使得
平面
？并证明你的结论。
的最小正周期。
R
，曲线
在点
处的切线方程为
．
的解析式；
时，
恒成立，求实数
的取值范围；
是正整数，用
表示前
．求证：
．
轴上，离心率为
，且经过点
，直线
交椭圆于异于M的不同两点
．直线
轴分别交于点
． 
的取值范围； 
是等腰三角形．
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