定义区间的区间长度为,如图是某圆拱形桥一孔圆拱的示意图.这个圆的圆拱跨度,拱高,建造时每间隔需要用一根支柱支撑,求支柱的高度所处的区间.(要求区间长度为)
已知曲线C的极坐标方程是.以极点为平面直角坐标系的原点,极轴为x轴的正半轴,建立平面直角坐标系,直线l的参数方程是:(是参数).(1)若直线l与曲线C相交于A、B两点,且,试求实数m值.(2)设为曲线上任意一点,求的取值范围.
如图,AB是⊙O的直径,C、F是⊙O上的两点,OC⊥AB,过点F作⊙O的切线FD交AB的延长线于点D.连接CF交AB于点E.(1)求证:DE2=DB•DA;(2)若DB=2,DF=4,试求CE的长.
已知函数,.(1)设.①若函数在处的切线过点,求的值;②当时,若函数在上没有零点,求的取值范围;(2)设函数,且(),求证:当时,.
如图,已知是椭圆:上的任一点,从原点向圆:作两条切线,分别交椭圆于点、.(1)若直线,的斜率存在,并记为,,求证:为定值;(2)试问是否为定值?若是,求出该值;若不是,说明理由.
如图,在四棱锥中,底面梯形中,,平面平面,是等边三角形,已知,,,且.(1)求证:平面平面;(2)求二面角的余弦值;(3)试确定的值,使三棱锥体积为三棱锥体积的3倍.