某蔬菜基地种植西红柿,由历年市场行情得知,从二月一日起的300天内,西红柿市场售价与上市时间的关系用图1所示的一条折线表示,西红柿的种植成本与上市时间的关系用图2所示的抛物线表示。(注:市场售价和种植成本的单位:元/kg,时间单位:天)(1)写出图1表示的市场售价与时间的函数关系式;写出图2表示的种植成本与时间的函数关系式;(2)认定市场售价减去种植成本为纯收益,问何时上市的西红柿纯收益最大?为多少?
(本题满分14分)如图,圆锥的顶点是S,底面中心为O.OC是与底面直径AB垂直的一条半径,D是母线SC的中点.(1)求证:BC与SA不可能垂直.(2)设圆锥的高为4,异面直线AD与BC所成角的余弦值为,求圆锥的体积.
(本题满分12分)已知A(2,0),B(0,2),C(),且0<<.(1)若的夹角;(2)若的值.
已知函数满足,是不为的实常数。(1)若当时,,求函数的值域;(2)在(1)的条件下,求函数的解析式;(3)若当时,,试研究函数在区间上是否可能是单调函数?若可能,求出的取值范围;若不可能,请说明理由。
已知函数满足,是不为的实常数。(1)若函数是周期函数,写出符合条件的值;(2)若当时,,且函数在区间上的值域是闭区间,求的取值范围;(3)若当时,,试研究函数在区间上是否可能是单调函数?若可能,求出的取值范围;若不可能,请说明理由。
已知函数是奇函数。(1)求的值;(2)请讨论它的单调性,并给予证明。