(本小题满分10分)在直角坐标系中,为原点,点,点.(I)求;(II)设为任意一点,关于,的对称点分别为,,求.
已知二次函数 为常数,且)满足条件:,且方程有两个相等的实数根. (1)求的解析式; (2)求函数在区间上的最大值和最小值; (3)是否存在实数使的定义域和值域分别为和,如果存在,求出的值,如不存在,请说明理由.
已知f(x)的定义域为(0,+∞),且满足f(2)=1,f(xy)=f(x)+f(y),又当x2>x1>0时,f(x2)>f(x1).(1)求f(1)、f(4)、f(8)的值;(2)若有f(x)+f(x-2)≤3成立,求x的取值范围.
函数f(x)=2x-的定义域为(0,1](a为实数).(1)当a=1时,求函数y=f(x)的值域;(2)若函数y=f(x)在定义域上是减函数,求a的取值范围.
已知y=f(x)是定义在R上的偶函数,当x≥0时,f(x)=x2-2x.(1)求f(x)的解析式;(2)作出函数f(x)的图象,并指出其单调区间.
已知函数(1)判断函数在区间上的单调性,并用定义证明你的结论;(2)求该函数在区间上的最大值与最小值。