(本小题满分12分)给定正实数，对任意的正整数，，其中表示不超过实数的最大整数．（Ⅰ）若，求的取值范围；（Ⅱ）求证：（i）；（ii）．
(本小题满分13分)设数列的前项和为，且；数列为等差数列，且。求证：数列是等比数列，并求通项公式；若，为数列的前项和，求。
(本小题满分13分)已知向量与，其中。若，求和的值；若，求的值域。
已知二次函数的最小值为1，且。（1）求的解析式； （2）若在区间上不单调，求实数的取值范围；（3）在区间上，的图象恒在的图象上方，试确定实数的取值范围。
已知为定义在上的奇函数，当时， （1）证明函数在是增函数（2）求在（-1,1）上的解析式
已知函（1）用分段函数的形式表示该函数；（2）画出该函数的图象；（3）写出该函数的值域。
，对任意的正整数
，
，其中
表示不超过实数
的最大整数．
，求
；
．
的前
项和为
，且
；数列
为等差数列，且
。
求证：数列
若
，
为数列
的前
与
，其中
。
若
，求
和
的值；
若
，求
的值域。
的最小值为1，且
。
上不单调，求实数
的取值范围；
上，
的图象恒在
的图象上方，试确定实数
的取值范围。
为定义在
上的奇函数，当
时，
是增函数（2）求
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