在平面直角坐标系中，椭圆的焦距为2，一个顶点与两个焦点组成一个等边三角形．
（Ⅰ）求椭圆的标准方程；
（Ⅱ）椭圆的右焦点为，过点的两条互相垂直的直线，直线与椭圆交于两点，直线与直线交于点．
（i）求证：线段的中点在直线上；
（ii）求的取值范围．