（本小题满分12分）在三棱锥
中，
，
，点
在棱
上，且
．
（Ⅰ）试证明：
；
（Ⅱ）若
，过直线
任作一个平面与直线
相交于点
，得到三棱锥的一个截面
，求面积的最小值；
（Ⅲ）若，求二面角
的正弦值．
相关试题
上递增，且有
,求a的取值范围.
探究函数
，
的最小值，并确定取得最小值时
的值，列表如下：
|
… |
0.5 |
1 |
1.5 |
1.7 |
1.9 |
2 |
2.1 |
2.2 |
2.3 |
3 |
4 |
5 |
7 |
… |
 |
… |
8.5 |
5 |
4.17 |
4.05 |
4.005 |
4 |
4.005 |
4.102 |
4.24 |
4.3 |
5 |
5.8 |
7.57 |
… |
请观察表中值随值变化的特点，完成下列问题：
(1) 当
时，在区间
上递减，在区间上递增；
所以，
=时, 取到最小值为；
(2) 由此可推断，当
时，有最值为，此时=；
(3) 证明： 函数在区间上递减；
(4) 若方程
在
内有两个不相等的实数根，求实数
的取值范围。
的二次项系数为
，且不等式
的解集为
。
有两个相等的根，求
的解析式及定义域；相关知识点
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