(.重庆市B卷,第19题7分)解二元一次方程组
(·湖州市 第23题 10分)问题背景:已知在△ABC中,AB边上的动点D由A向B运动(与A,B不重合),点E与点D同时出发,由点C沿BC的延长线方向运动(E不与C重合),连结DE交AC于点F,点H是线段AF上一点 (1)初步尝试:如图1,若△ABC是等边三角形,DH⊥AC,且点D,E的运动速度相等,求证:HF=AH+CF 小王同学发现可以由以下两种思路解决此问题: 思路一:过点D作DG∥BC,交AC于点G,先证GH=AH,再证GF=CF,从而证得结论成立. 思路二:过点E作EM⊥AC,交AC的延长线于点M,先证CM=AH,再证HF=MF,从而证得结论成立. 请你任选一种思路,完整地书写本小题的证明过程(如用两种方法作答,则以第一种方法评分) (2)类比探究:如图2,若在△ABC中,∠ABC=90°,∠ADH=∠BAC=30°,且点D,E的运动速度之比是:1,求的值. (3)延伸拓展:如图3,若在△ABC中,AB=AC,∠ADH=∠BAC=36°,记=m,且点D、E的运动速度相等,试用含m的代数式表示 (直接写出结果,不必写解答过程).
(·杭州市 第22题 12分)如图,在△ABC中(BC>AC),∠ACB=90°,点D在AB边上,DE⊥AC于点E(1)若,AE=2,求EC的长(2)设点F在线段EC上,点G在射线CB上,以F,C,G为顶点的三角形与△EDC有一个锐角相等,FG交CD于点P,问:线段CP可能是△CFG的高线还是中线?或两者都有可能?请说明理由
(·温州市 第21题 10分)如图,AB是半圆O的直径,CD⊥AB于点C,交半圆于点E, DF切半圆于点F。已知∠AEF=135°。(1)求证:DF∥AB;(2)若OC=CE,BF=,求DE的长。
(·台州市 第22题 12分)如图,四边形ABCD内接于⊙O,点E在对角线AC上,EC=BC=DC(1)若∠CBD=39°,求∠BAD的度数(2)求证:∠1=∠2
(·丽水市 第21题 8分)如图,在△ABC中,AB=AC,以AB为直径的⊙O分别与BC,AC交于点D,E,过点D作⊙O 的切线DF,交AC于点F。(1)求证:DF⊥AC;(2)若⊙O的半径为4,∠CDF=22.5°,求阴影部分的面积。