《九章算数》是中国传统数学最重要的著作,奠定了中国传统数学的基本框架,它的代数成就主要包括开方数、正负数和方程数,其中,方程数是《九章算数》最高的数学成就.《九章算数》中记载:“今年牛五、羊二,直金十两;牛二、羊五,直金八两。问:牛、羊各直金几何?”译文:“假设有5头牛,2只羊,值金10两;2头牛、5只羊,值金8两.问:每头牛、每只羊各值金多少两?”设每头牛值金x两,每只羊值金y两,可列方程组为____.
若 x - 8 在实数范围内有意义,则实数 x 的取值范围是_____.
如图,四边形ABCD是正方形,点E在边AD上,△BEF是以E为直角顶点的等腰直角三角形,EF,BF分别交CD于点M,N,过点F作AD的垂线交AD的延长线于点G.连接DF,请完成下列问题:
(1) ∠ F D G = °;
(2)若 D E = 1 , D F = 2 2 ,则 M N = .
如图,▱OABC的顶点O是坐标原点,A在 x 轴的正半轴上,B,C在第一象限,反比例函数 y = 1 x 的图象经过点C, y = k x ( k ≠ 0 ) 的图象经过点B.若 O C = A C ,则 k = .
若一元二次方程 2 x 2 ﹣ 4 x + m = 0 有两个相等的实数根,则m=____.
不等式 x - 3 2 ≥ 1的解集为____.