(本题5分)如图是某市的部分简图,如果少年宫的坐标为(-3, 1),宾馆的坐标为(2, 2),请建立适当的平面直角坐标系,并分别写出其余四个地方的坐标.
玉树地震发生后,某地震救援队探测出某建筑废墟下方点C处有生命迹象,已知废墟一侧地面上两探测点A、B相距3米,探测线与地面的夹角分别是30°和60°,如图所示,试确定点C的深度.(结果精确到0.1米,参考数据:,)
(1)如图①②所示,锐角的正弦值和余弦值都随着锐角的确定而确定,亦随其变化而变化,试探索随着锐角度数的增大,它的正弦值和余弦值的变化规律(图①中,AB1=AB2=AB3).(2)根据你探索到的规律,比较sin15°和sin20°,cos20°和cos25°,sin30°和sin20°,cos75°和cos80°的大小.(3)已知sinα=0.423,则α的取值范围是( )
已知如图,在Rt△ABC中,△ACB=90°,CD是斜边AB上的中线,过点A作AE⊥CD,AE分别与CD,CB相交于点H,E,AH=2CH.(1)求sinB的值;(2)若,求BE的值.
已知三角形ABC,点D在BC的延长线上,连接AD,若∠DAB=90°,∠ACB=2∠D,AD=2,,根据题意画出示意图,并求tanD的值.
如图,在平面直角坐标系中,已知抛物线经过,两点,顶点为.(1)求、的值;(2)将绕点顺时针旋转90°后,点A落到点C的位置,该抛物线沿轴上下平移后经过点,求平移后所得抛物线的表达式;(3)设(2)中平移后所得的抛物线与轴的交点为,顶点为,若点在平移后的抛物线上,且满足△的面积是△面积的3倍,求点的坐标.