水果店张阿姨以每斤2元的价格购进某种水果若干斤,然后以每斤4元的价格出售,每天可售出100斤.通过调查发现,这种水果每斤的售价每降低0.1元,每天可多售出20斤.为保证每天至少售出260斤,张阿姨决定降价销售. (1)若将这种水果每斤的售价降低x元,则每天的销售量是 斤(用含x的代数式表示); (2)销售这种水果要想每天盈利300元,张阿姨需将每斤的售价降低多少元?
如图,在□ABCD中,E为BC的中点,连接DE.延长DE交AB的延长线于点F.求证:AB=BF.
在今年法国网球公开赛中,我国选手李娜在决赛中 成功击败对手夺冠,称为获得法国网球公开赛冠军的亚洲第一人.某班体育委员就本班同学 对该届法国网球公开赛的了解程度进行全面调查统计,收集数据后绘制了两幅不完整的统计 图,如图(1)和图(2).根据图中的信息,解答下列问题: (1)该班共有________名学生; (2)在图(1)中,“很了解”所对应的圆心角的度数为_________; (3)把图(2)中的条形图形补充完整.
已知B(2,n)是正比例函数y=2x图象上的点. (1)求点B的坐标; (2)若某个反比例函数图象经过点B,求这个反比例函数的解析式.
如图,四边形OABC的四个顶点坐标分别为O(0,0),A(8,0),B(4,4),C(0,4),直线l::y=x+b保持与四边形OABC的边交于点M、N(M在折线AOC上,N在折线ABC上)设四边形OABC在l右下方部分的面积为S1,在l左上方部分的面积为S2,记S为的差(S≥0)。 (1)求∠OAB的大小; (2)当M、N重合时,求l的解析式; (3)当b≤0时,问线段AB上是否存在点N使得S=0?若存在,求b的值;若不存在,请说明理由; (4)求S与b的函数关系式。
已知AB为⊙O直径,以OA为直径作⊙M。过B作⊙M得切线BC,切点为C,交⊙O于E。 (1)在图中过点B作⊙M作另一条切线BD,切点为点D(用尺规作图,保留作图痕迹,不写作法,不用证明); (2)证明:∠EAC=∠OCB; (3)若AB=4,在图2中过O作OP⊥AB交⊙O于P,交⊙M的切线BD于N,求BN的值。