己知：二次函数
与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），点A、点B的横坐标分别为一元二次方程
的两个根．
（1）求出该二次函数表达式及顶点坐标；
（2）如图1，在抛物线对称轴上是否存在点P，使△APC的周长最小，若存在，请求出点P的坐标：若不存在，请说明理由；
（3）如图2，连接AC、BC，点Q是线段OB上一个动点（点Q不与点O、B重合）．过点Q作QD∥AC交BC于点D，设Q点坐标（m，0），当△CDQ面积S最大时，求m的值． 
相关试题
2013年3月，某煤矿发生瓦斯爆炸，该地救援队立即赶赴现场进行救援，救援队利用生命探测仪在地面A、B两个探测点探测到C处有生命迹象．已知A、B两点相距4米，探测线与地面的夹角分别是30°和45°，试确定生命所在点C的深度．（精确到0.1米，参考数据：
）
，其中x=﹣1，
．已知函数
（
是常数）
（1）若该函数的图像与
轴只有一个交点，求的值；
（2）若点
在某反比例函数的图像上，要使该反比例函数和二次函数都是
随的增大而增大，求应满足的条件以及的取值范围；
（3）设抛物线与轴交于
两点，且
，
，在轴上，是否存在点P，使△ABP是直角三角形？若存在，求出点P及△ABP的面积；若不存在，请说明理由。
如图，矩形ABCD中，AB=12cm，AD=16cm，动点E、F分别从A点、C点同时出发，均以2cm/s的速度分别沿AD向D点和沿CB向B点运动。
（1）经过几秒首次可使EF⊥AC？
（2）若EF⊥AC，在线段AC上，是否存在一点P，使
？若存在，请说明P点的位置，并予以证明；若不存在，请说明理由。
取3.14）。相关知识点
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