某校为了开阔学生的视野,积极组织学生参加课外读书活动.“放飞梦想”读书小组协助老师随机抽取本校的部分学生,调查他们最喜爱的图书类别(图书分为文学类、艺体类、科普类、其他等四类),并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图,请你结合图中的信息解答下列问题:(1)求被调查的学生人数;(2)补全条形统计图;(3)已知该校有1200名学生,估计全校最喜爱文学类图书的学生有多少人?
解分式方程:
计算:
如图,矩形OABC中,A(6,0)、C(0,2)、D(0,3),射线l过点D且与x轴平行,点P、Q分别是l和x轴的正半轴上的动点,满足∠PQO=60º. (1)点B的坐标是 ,∠CAO= º,当点Q与点A重合时,点P的坐标 为 ; (2)设点P的横坐标为x,△OPQ与矩形OABC重叠部分的面积为S,试求S与x的函数关系式和相应的自变量x的取值范围.
(1)已知方程x2+px+q=0(p2-4q≥0)的两根为x1、x2,求证:x1+x2=-p,x1·x2=q.(2)已知抛物线y=x2+px+q与x轴交于点A、B,且过点(―1,―1),设线段AB的长为d,当p为何值时,d2取得最小值并求出该最小值.
如图,已知△ABC,按如下步骤作图:①分别以A、C为圆心,以大于AC的长为半径在AC的两边作弧,交于点M、N;②连接MN,分别交AB、AC于点D、O;③过点C作CE∥AB交MN于点E,连接AE、CD. (1)求证:四边形ADEC是菱形; (2)当∠ACB=90º,BC=6,△ACD的周长为18时,求四边形ADEC的面积.