已知函数(1)若的定义域和值域均是,求实数的值;(2)若在区间上是减函数,且对任意的,总有,求实数的取值范围;(3)若在上有零点,求实数的取值范围。
已知数列{an}为等差数列,a3=5,a7=13,数列{bn}的前n项和为Sn,且有Sn=2bn-1,(1)求{an},{bn}的通项公式.(2)若cn=anbn,{cn}的前n项和为Tn,求Tn.
已知数列{an}满足an+1=(n∈N*),且a1=.(1)求证:数列是等差数列,并求an.(2)令bn=(n∈N*),求数列{bn}的前n项和Tn.
设{an}是公比为正数的等比数列,a1=2,a3=a2+4.(1)求{an}的通项公式.(2)设{bn}是首项为1,公差为2的等差数列,求{an+bn}的前n项和Sn.
已知向量a=(,cosωx),b=(sinωx,1),函数f(x)=a·b,且最小正周期为4π.(1)求ω的值.(2)设α,β∈,f=,f=-,求sin(α+β)的值.(3)若x∈[-π,π],求函数f(x)的值域.
已知平面向量a=(,-1),b=.(1)若x=(t+2)a+(t2-t-5)b,y=-ka+4b(t,k∈R),且x⊥y,求出k关于t的关系式k=f(t).(2)求函数k=f(t)在t∈(-2,2)上的最小值.