应用题(10分 ) 某特产专卖店销售核桃,其进价为每千克40元,按每千克60元出售,平均每天可售出100千克,后来经过市场调查发现,单价每降低2元,则平均每天的销售量可增加20千克,若该专卖店销售这种核桃要想平均每天获利2240元,请回答: (1)每千克核桃应降价多少元? (2)在平均每天获利不变的情况下,为尽可能让利于顾客,赢利市场,该店应按原售价的几折出售?
如图,已知函数y=﹣x+b的图象与x轴、y轴分别交于点A、B,与函数y=x的图象交于点M,点M的横坐标为2,在x轴上有一点P(a,0)(其中a>2),过点P作x轴的垂线,分别交函数y=﹣x+b和y=x的图象于点C、D. (1)求点A的坐标; (2)若OB=CD,求a的值.
已知:如图,在△ABC中,AB=AC,AD是BC边上的中线,AE∥BC,CE⊥AE,垂足为E. (1)求证:△ABD≌△CAE; (2)连接DE,线段DE与AB之间有怎样的位置和数量关系?请证明你的结论.
一家服装店老板到厂家选购A、B两种型号的服装,若购进A种型号服装9件,B种型号服装10件,需要1810元;若购进A种型号服装12件,B种型号服装8件,需要1880元.问A、B两种型号的服装每件分别为多少元?
将某雷达测速区监测到的一组汽车的时速数据整理,得到其频数分布表(未完成):
注:30~40为时速大于等于30千米而小于40千米,其他类同. (1)请你把表中的数据填写完整; (2)补全频数分布直方图; (3)如果此路段汽车时速超过60千米即为违章,则违章车辆共有多少辆?
如图,已知:DF∥AC,∠C=∠D.求证:BD∥CE.