如图，点P是菱形ABCD对角线AC上的一点，连接DP并延长DP交边AB于点E，连接BP并延长交边AD于点F，交CD的延长线于点G．
（1）求证：△APB≌△APD；
（2）已知DF：FA=1：2，设线段DP的长为x，线段PF的长为y．
①求y与x的函数关系式；
②当x=6时，求线段FG的长．
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如图，已知O是坐标原点，B、C两点的坐标分别为（3，－1）、（2，1）。以O点为位似中心在y轴的左侧将△OBC放大到两倍(即新图与原图的相似比为2)画出图形。
写出B、C两点的对应点B'、C'的坐标；如果△OBC内部一
点M的坐标为(x，y)，写出M的对应点M'的坐标。
如图,在矩形OABC中，点B的坐标为(－2，3)．
（1）画出矩形OABC绕点O顺时针旋转90°后的矩形OA1B1C1，并直接写出点A1、B1、C1的坐标．
（2）求出线段OB在旋转过程中所扫过的部分面积。
如图，方格纸中每个小正方形的边长为1，△ABC和△DEF
的顶点都在方格纸的格点上．
(1) 判断△ABC和△DEF是否相似，并说明理由；
(2) P1，P2，P3，P4，P5，D，F是△DEF边上的7个格点，请在这7个格点中选取3个点作为三角形的顶点，使构成的三角形与△ABC相似(要求写出1个符合条件的三角形，并在图中连结相应线段，不必说明理由)．
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