如图，点P是菱形ABCD对角线AC上的一点，连接DP并延长DP交边AB于点E，连接BP并延长交边AD于点F，交CD的延长线于点G．

（1）求证：△APB≌△APD；
（2）已知DF：FA=1：2，设线段DP的长为x，线段PF的长为y．
①求y与x的函数关系式；
②当x=6时，求线段FG的长．