已知函数,. (Ⅰ)若,且存在单调递减区间,求的取值范围; (Ⅱ)设函数的图象与函数的图象交于点、,过线段 的中点作轴的垂线分别交、于点、,是否存在点,使在点处的切线与在点处的切线平行?如果存在,求出点的横坐标,如果不存在,说明理由.
(12分)写出命题:“若 x+y =5,则 x = 3且 y = 2”的逆命题、否命题、逆否命题.并判断它们的真假.
如图,在棱长为1的正方体中,、分别为和的中点. (1)求异面直线和所成的角的余弦值; (2)求平面与平面所成的锐二面角的余弦值;
已知二项式(n∈N)的展开式中第5项的系数与第3项的系数的比是56:3 . (1)求的值;(2)求展开式中的常数项
2名女生、3名男生排成一排合影留念,针对下列站法,试问:各有多少种不同的站法? ⑵2名女生相邻; ⑵2名女生不相邻.
用数学归纳法证明:.