已知向量,且.(Ⅰ)若,求的值;(Ⅱ)设的内角的对边分别为,,且,求函数的值域.
(本小题12分)如图所示,三棱柱A1B1C1—ABC的三视图中,正(主)视图和侧(左)视图是全等的矩形,俯视图是等腰直角三角形,点M是A1B1的中点.(1)求证:B1C∥平面AC1M;(2)求证:平面AC1M⊥平面AA1B1B.
(本小题12分)某旅游景点预计2013年1月份起前个月的旅游人数的和(单位:万人)与的关系近似满足已知第月的人均消费额(单位:元)与的近似关系是(1)写出2013年第x月的旅游人数(单位:万人)与x的函数关系式;(2)试问2013年哪个月的旅游消费总额最大,最大旅游消费额为多少万元?
(本小题12分)已知数列的首项为,其前项和为,且对任意正整数有:、、成等差数列.(1)求证:数列成等比数列; (2)求数列的通项公式.
(本小题12分)如图,甲船以每小时30海里的速度向正北方向航行,乙船按固定方向匀速直线航行.当甲船位于A1处时,乙船位于甲船的北偏西105°方向的B1处,此时两船相距20海里.当甲船航行20分钟到达A2处时,乙船航行到甲船的北偏西120°方向的B2处,此时两船相距10海里,问乙船每小时航行多少海里?
(本小题10分)已知函数当时,求不等式的解集;若的解集包含,求a的取值范围。