高速公路养护小组,乘车沿东西向公路巡视维护,如果约定向东为正,向西为负,当天的行驶记录如下(单位:千米)+17,﹣9,+7,﹣15,﹣3,+11,﹣6,﹣8,+5,+16(1)养护小组最后到达的地方在出发点的哪个方向?距出发点多远?(2)养护过程中,最远处离出发点有多远?(3)若汽车耗油量为0.09升/千米,则这次养护共耗油多少升?
书法是我国的文化瑰宝,研习书法能培养高雅的品格.某校为加强书法教学,了解学生现有的书写能力,随机抽取了部分学生进行测试,测试结果分为优秀、良好、及格、不及格四个等级,分别用 A , B , C , D 表示,并将测试结果绘制成如图两幅不完整的统计图.
请根据统计图中的信息解答以下问题:
(1)本次抽取的学生人数是 ,扇形统计图中 A 所对应扇形圆心角的度数是 .
(2)把条形统计图补充完整.
(3)若该学校共有2800人,等级达到优秀的人数大约有多少?
(4) A 等级的4名学生中有3名女生1名男生,现在需要从这4人中随机抽取2人参加电视台举办的“中学生书法比赛”,请用列表或画树状图的方法,求被抽取的2人恰好是1名男生1名女生的概率.
如图,在 ΔABC 中, ∠ A = 90 ° , AB = 3 , AC = 4 ,点 M , Q 分别是边 AB , BC 上的动点(点 M 不与 A , B 重合),且 MQ ⊥ BC ,过点 M 作 BC 的平行线 MN ,交 AC 于点 N ,连接 NQ ,设 BQ 为 x .
(1)试说明不论 x 为何值时,总有 ΔQBM ∽ ΔABC ;
(2)是否存在一点 Q ,使得四边形 BMNQ 为平行四边形,试说明理由;
(3)当 x 为何值时,四边形 BMNQ 的面积最大,并求出最大值.
如图,已知矩形 ABCD 中,点 E , F 分别是 AD , AB 上的点, EF ⊥ EC ,且 AE = CD .
(1)求证: AF = DE ;
(2)若 DE = 2 5 AD ,求 tan ∠ AFE .
已知点 E 为正方形 ABCD 的边 AD 上一点,连接 BE ,过点 C 作 CN ⊥ BE ,垂足为 M ,交 AB 于点 N .
(1)求证: ΔABE ≅ ΔBCN ;
(2)若 N 为 AB 的中点,求 tan ∠ ABE .
将一副三角板 Rt Δ ABD 与 Rt Δ ACB (其中 ∠ ABD = 90 ° , ∠ D = 60 ° , ∠ ACB = 90 ° , ∠ ABC = 45 ° ) 如图摆放, Rt Δ ABD 中 ∠ D 所对直角边与 Rt Δ ACB 斜边恰好重合.以 AB 为直径的圆经过点 C ,且与 AD 交于点 E ,分别连接 EB , EC .
(1)求证: EC 平分 ∠ AEB ;
(2)求 S △ ACE S △ BEC 的值.