已知:如图,把矩形纸片ABCD沿EF折叠后.点D与点B重合,点C落在点C′的位置上.若∠1=60°,AE=1.(1)求∠2、∠3的度数;(2)求矩形纸片ABCD的面积S.
如图,观测点A、旗杆DE的底端D、某楼房CB的底端C三点在一条直线上,从点A处测得楼顶端B的仰角为22°,此时点E恰好在AB上,从点D处测得楼顶端B的仰角为38.5°.已知旗杆DE的高度为12米,试求楼房CB的高度.(参考数据:sin22°≈0.37,cos22°≈0.93,tan22°≈0.40,sin38.5°≈0.62,cos38.5°≈0.78,tan38.5°≈0.80)
如图,已知.求证:.
某校为了解初三年级1000名学生的身体健康情况,从该年级随机抽取了若干名学生,将他们按体重(均为整数,单位:kg)分成五组(A:39.5~46.5;B:46.5~53.5;C:53.5~60.5;D:60.5~67.5;E:67.5~74.5),并依据统计数据绘制了如下两个不完整的统计图.解答下列问题:(1)这次抽样调查的样本容量是 ,并不全频数分布直方图;(2)C组学生的频率为 ,在扇形统计图中D组的圆心角是 度;(3)请你估计该校初三年级体重超过60kg的学生大约有多少名?
(1)解方程:; (2)解方程组:
已知:一次函数的图象与反比例函数()的图象相交于A,B两点(A在B的右侧).(1)当A(4,2)时,求反比例函数的解析式及B点的坐标;(2)在(1)的条件下,反比例函数图象的另一支上是否存在一点P,使△PAB是以AB为直角边的直角三角形?若存在,求出所有符合条件的点P的坐标;若不存在,请说明理由.(3)当A(a,﹣2a+10),B(b,﹣2b+10)时,直线OA与此反比例函数图象的另一支交于另一点C,连接BC交y轴于点D.若,求△ABC的面积.