（本题10分）已知函数（1）判断函数的单调性，并证明；（2）求函数的最大值和最小值．
设直线与直线交于点． （1）当直线过点，且与直线垂直时，求直线的方程； （2）当直线过点，且坐标原点到直线的距离为时，求直线的方程．
已知函数y=xlnx+1． （1）求这个函数的导数； （2）求这个函数的图象在点x=1处的切线方程．
设p:实数x满足<0,其中a<0；q:实数x满足x2-x-6≤0或x2+2x-8>0,且p是q的必要不充分条件,求a的取值范围．
如图，在正四面体中，分别是棱的中点． （1）求证：四边形是平行四边形； （2）求证：平面； （3）求证：平面．
已知函数（其中，无理数）．当时，函数有极大值． （1）求实数的值； （2）求函数的单调区间； （3）任取，，证明：．
的单调性，并证明；
与直线
交于
点．
过
垂直时，求直线
到直线
时，求直线
<0,其中a<0；q:实数x满足x2-x-6≤0或x2+2x-8>0,且
p是
中，
分别是棱
的中点．
是平行四边形；
平面
平面
．
（其中
，无理数
）．当
时，函数
有极大值
．
的值；
，
，证明：
．
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