如图,三棱柱中,,,.(1)证明:;(2)若,,求三棱柱的体积.
如图,在各棱长均为2的三棱柱ABC-ABC中,侧面AACC⊥底面ABC,∠AAC=60°.(Ⅰ)求侧棱AA与平面ABC所成角的正弦值的大小;(Ⅱ)已知点D满足,在直线AA上是否存在点P,使DP∥平面ABC?若存在,请确定点P的位置;若不存在,请说明理由.
若椭圆C1:+=1(0<b<2)的离心率等于,抛物线C2:x2=2py(p>0)的焦点在椭圆C1的顶点上.(Ⅰ)求抛物线C2的方程;(Ⅱ)若过M(-1,0)的直线l与抛物线C2交于E、F两点,又过E、F作抛物线C2的切线l1、l2,当l1⊥l2时,求直线l的方程.
已知命题,命题,若是真命题,是假命题,求实数的取值范围。
设函数(、为实常数),已知不等式对一切恒成立.定义数列:(I)求、的值;(II)求证:
已知点、和动点满足:, 且(I)求动点的轨迹的方程;(II)设过点的直线交曲线于、两点, 若的面积等于,求直线的方程.