已知集合A={x|1≤x<6},B={x|2<x<9}.(1)分别求:A∩B,A∪();(2)已知C={x|a<x<a+1},若CB,求实数a的取值范围.
(本题满分14分)已知集合,集合 (Ⅰ)若,求实数的取值范围; (Ⅱ)若是单元素集合求实数的值.
(本小题满分14分) 设函数. (Ⅰ)当时,求函数的单调区间; (Ⅱ)已知,若函数的图象总在直线的下方,求的取值范围; (Ⅲ)记为函数的导函数.若, 试问:在区间上是否存在()个正数…,使得成立?请证明你的结论.
(本小题满分12分) 函数. (Ⅰ)若,且在处取得极小值,求实数的值; (Ⅱ)若函数在上是增函数,试探究应满足什么条件; (Ⅲ)若,不等式对任意恒成立,求整数的最大值.
(本小题满分12分) 某分公司经销某种产品,每件产品的成本为3元,并且每件产品需向总公司交纳6元的管理费,预计当每件产品的售价为x元(9 ≤ x ≤ 11)时,一年的销售量为万件。(Ⅰ)求分公司一年的利润L(万元)与每件产品的售价x的函数关系式; (Ⅱ)当每件产品的售价为多少元时,分公司一年的利润L最大?
(本小题满分12分) 已知是复平面内的三角形,两点对应的复数分别为和,且, (Ⅰ)求的顶点C的轨迹方程。 (Ⅱ)若复数满足,探究复数对应的点的轨迹与顶点C的轨迹的位置关系。