(本小题满分12分)已知恒成立,方程表示焦点在轴上的椭圆,若命题“且”为假,求实数的取值范围.
(本小题满分12分)如图所示,正方形和矩形所在平面相互垂直,是的中点. (1)求证:;(2)若直线与平面成45o角,求异面直线与所成角的余弦值.
(本小题满分12分)如图,已知四棱锥P-ABCD,侧面PAD为边长等于2的正三角形,底面ABCD为菱形,∠DAB=60°.(1)证明:∠PBC=90°;(2)若PB=3,求直线AB与平面PBC所成角的正弦值.
(本小题满分12分)如图:在三棱锥中,已知点、、分别为棱、、的中点.(1)求证:∥平面;(2)若,,求证:平面⊥平面.
(本小题满分12分) 如图,已知平面∩平面=AB,PQ⊥于Q,PC⊥于C,CD⊥于D.(1)求证:P、C、D、Q四点共面;(2)求证:QD⊥AB.
(本小题满分12分) 求满足下列条件的椭圆的标准方程.(1)焦点在坐标轴上,且经过两点;(2)经过点(2,-3)且与椭圆具有共同的焦点.