某学校游戏节活动中,设计了一个有奖转盘游戏,如图,A转盘被分成三个面积相等的扇形,B转盘被分成四个面积相等的扇形,每一个扇形都标有相应的数字,先转动A转盘,记下指针所指区域内的数字,再转动B转盘,记下指针所指区域内的数字(当指针在边界线上时,重新转动转盘,直到指针指向一个区域内为止)(1)请利用画树状图或列表的方法(只选其中一种),表示出转转盘可能出现的所有结果;(2)如果将两次转转盘指针所指区域的数据相乘,乘积是无理数时获得一等奖,那么获得一等奖的概率是多少?
解不等式组,并把解集在数轴上表示出来.
计算:.
已知:正方形ABCD的边长为2,⊙O交正方形ABCD的对角线AC所在直线于点T,连结TO交⊙O于点S,连结AS.如图1,当⊙O经过A、D两点且圆心O在正方形ABCD内部时,连结DT、DS.①试判断线段DT、DS的数量关系和位置关系; ②求AS+AT的值;如图2,当⊙O经过A、D两点且圆心O在正方形ABCD外部时,连结DT、DS.求AS-AT的值;如图3,延长DA到点E,使AE=AD,当⊙O经过A、E两点时,连结ET、ES.根据(1)、(2)计算,通过观察、分析,对线段AS、AT的数量关系提出问题并解答.
如图,已知一次函数的图象与轴交于点A,与二次函数的图象交于轴上的一点B,二次函数的图象与轴只有唯一的交点C,且OC=2.求二次函数的解析式;设一次函数的图象与二次函数的图象的另一交点为D,已知P为轴上的一个动点,且△PBD为直角三角形,求:点P的坐标.
如图,在直角坐标系中放入一个矩形纸片OABC,将矩形纸片OABC翻折后,使点B恰好落在x轴上,记为D,折痕为CE,且OA=15,sin∠EDA=.求D点的坐标;求折痕CE所在直线的解析式.