如图1，将一个直角三角板的直角顶点P放在正方形ABCD的对角线BD上滑动，并使其一条直角边始终经过点A，另一条直角边与BC相交于点E．
（1）求证：PA=PE；
（2）若将（1）中的正方形变为矩形，其余条件不变（如图2），且AD=10，DC=8，求AP：PE；
（3）在（2）的条件下，当P滑动到BD的延长线上时（如图3），请你直接写出AP：PE的比值．
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(11分)郑老师想为希望小学四年（3）班的同学购买学习用
品，了解到某商店每个书包的价格比每本词典多8元，用124元恰好可以买到3个书包和2本词典。
（1）每个书包和每本词典的价格各是多少元?
（2）郑老师有1000元，他计划为全班40位同学每人购买一件学习用品（一个书包或一本词典）后，余下不少于100元且不超过120元的钱购买体育用品，共有哪几种购买书包和词典的方案？
，
在一个不透明的口袋里装有只有颜色不同的黑、白两种颜色的球共20只，某学习小组做摸球实验，将球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回袋中，不断重复.下表是活动进行中的一组统计数据：
| 摸球的次数n |
100 |
150 |
200 |
500 |
800 |
|
| 摸到白球的次数m |
58 |
116 |
295 |
484 |
601 |
|
摸到白球的频率 |
0.58 |
0.64 |
0.58 |
0.605 |
0.601 |
（1）计算并完成上述表格；
（2）请估计：当n很大时，摸到白球的频率将会接近；（精确到0.1）
（3）请你估算口袋中白球的数量接近多少个？
.
，并写出该不等式组的最小整数解.相关知识点
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