(本小题满分12分)在锐角ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知b=2asinB.(Ⅰ)求角A的大小;(Ⅱ)求sinB+sinC的取值范围.
已知函数在处取得极大值.(Ⅰ)求在区间上的最大值;(Ⅱ)若过点可作曲线的切线有三条,求实数的取值范围.
对于给定数列,如果存在实常数,使得对于任意都成立,我们称数列是 “类数列”.(Ⅰ)已知数列是 “类数列”且,求它对应的实常数的值;(Ⅱ)若数列满足,,求数列的通项公式.并判断是否为“类数列”,说明理由.
已知为平行四边形,,,,是长方形,是的中点,平面平面,(Ⅰ)求证:;(Ⅱ)求直线与平面所成角的正切值.
已知函数,且函数的图象相邻两条对称轴之间的距离为.(Ⅰ)求的值及的单调递增区间; (Ⅱ)在中,分别是角的对边,若 求角
已知椭圆C:+=1(a>b>0)的离心率e=,左、右焦点分别为F1、F2,点P(2,),点F2在线段PF1的中垂线上.(Ⅰ)求椭圆C的方程;(Ⅱ)设直线l:y=kx+m与椭圆C交于M、N两点,直线F2M与F2N的倾斜角分别为α,β,且α+β=π,试问直线l是否过定点?若过,求该定点的坐标.