下列运算正确的是( )
抛物线 y = a x 2 与直线 x = 1 , x = 2 , y = 1 , y = 2 围成的正方形有公共点,则实数 a 的取值范围是( )
1 4 ⩽ a ⩽ 1
1 2 ⩽ a ⩽ 2
1 2 ⩽ a ⩽ 1
1 4 ⩽ a ⩽ 2
已知抛物线 y = a x 2 + bx + c ( a , b , c 是常数, a ≠ 0 ) 经过点 - 1 , - 1 , 0 , 1 ,当 x = - 2 时,与其对应的函数值 y > 1 .有下列结论:① abc > 0 ;②关于 x 的方程 a x 2 + bx + c - 3 = 0 有两个不等的实数根;③ a + b + c > 7 .其中,正确结论的个数是( )
0
1
2
3
已知二次函数 y = a x 2 + bx + c a ≠ 0 的图象如图所示,有下列 5 个结论:① abc > 0 ;② b 2 < 4 ac ;③ 2 c < 3 b ;④ a + 2 b > m am + b m ≠ 1 ;⑤若方程 a x 2 + bx + c = 1 有四个根,则这四个根的和为 2 .其中正确的结论有( )
2 个
3 个
4 个
5 个
直线 l 过点 0 , 4 且与 y 轴垂直,若二次函数 y = ( x - a ) 2 + ( x - 2 a ) 2 + ( x - 3 a ) 2 - 2 a 2 + a (其中 x 是自变量)的图象与直线 l 有两个不同的交点,且其对称轴在 y 轴右侧,则 a 的取值范围是( )
a > 4
a > 0
0 < a ⩽ 4
0 < a < 4
二次函数 y = a x 2 + bx + c a ≠ 0 的图象如图所示,有下列结论:① abc > 0 ;② 4 a - 2 b + c < 0 ;③ a - b ⩾ x ax + b ;④ 3 a + c < 0 ,正确的结论有( )
1 个