(本题满分为6分)“囧”(jiong)是最近时期网络流行语,像一个人脸郁闷的神情.如图所示,一张边长为20的正方形的纸片,剪去两个一样的小直角三角形和一个长方形得到一个“囧”字图案(阴影部分).设剪去的小长方形长和宽分别为x、y,剪去的两个小直角三角形的两直角边长也分别为x、y.(1)用含有x、y的代数式表示右图中“囧”的面积;(2)若|x﹣8|+(y﹣4)2=0时,求此时“囧”的面积.
如图,已知 A(n,-2) , B(-1,4) 是一次函数 y=kx+b 和反比例函数 y= m x 的图象的两个交点.
(1)求反比例函数和一次函数的解析式;
(2)求 ΔAOB 的面积.
如图,点 E 是 ▱ABCD 的 CD 边的中点, AE 、 BC 的延长线交于点 F , CF=3 , CE=2 ,求 ▱ABCD 的周长.
解分式方程: x x - 2 -1= 4 x 2 - 4 x + 4 .
计算: ( - 1 ) 4 -|1- 3 |+6tan30°- ( 3 - 27 ) 0 .
如图,在平面直角坐标系中,抛物线 y=a x 2 +bx+c 经过原点 O ,顶点为 A(2,-4) .
(1)求抛物线的函数解析式;
(2)设点 P 为抛物线 y=a x 2 +bx+c 的对称轴上的一点,点 Q 在该抛物线上,当四边
形 OAQP 为菱形时,求出点 P 的坐标;
(3)在(2)的条件下,抛物线 y=a x 2 +bx+c 在第一象限的图象上是否存在一点 M ,使得点 M 到直线 OP 的距离与其到 x 轴的距离相等?若存在,求出直线 OM 的函数解析式;若不存在,请说明理由.