如图，在平面直角坐标系中，二次函数y=x2+bx+c的图象与x轴交于A、B两点，A点在原点的左侧，B点的坐标为（3，0），与y轴交于C（0，﹣3）点，点P是直线BC下方的抛物线上一动点．
（1）求这个二次函数的表达式．
（2）连接PO、PC，并把△POC沿CO翻折，得到四边形POP′C，那么是否存在点P，使四边形POP′C为菱形？若存在，请求出此时点P的坐标；若不存在，请说明理由．
（3）当点P运动到什么位置时，四边形ABPC的面积最大？求出此时P点的坐标和四边形ABPC的最大面积．
相关试题
生活中，在分析研究比赛成绩时经常要考虑不等关系．例如：一射击运动员在一次比赛中将进行10次射击，已知前7次射击共中61环．如果他要打破88环(每次射击以1到10的整数环计数)的记录，问第8次射击不能少于多少环？
我们可以按以下思路分析：
首先根据最后二次射击的总成绩可能出现的情况，来确定要打破88环的记录，第8次射击需要得到的成绩，并完成下表：
| 最后二次射击总成绩 |
第8次射击需得成绩 |
| 20环 |
|
| 19环 |
|
| 18环 |
根据以上分析可得如下解答：
解：设第8次射击的成绩为x环，则可列出一个关于x的不等式：______________________________________，
解得：______________.
所以第8次射击不能少于________环．
和
有相同解，求
的值。
（2）
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