（本小题满分12分）已知函数，且曲线在点处的切线与直线平行．（1）求的值；（2）判断函数的单调性；（3）求证：当时，
如图，正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为2。（1）求异面直线BC1与B1D1所成的角；（2）求三棱锥A1-AB1D1的体积。
计算：（1）； （2）
如图，是一个几何体的三视图，正视图和侧视图都是由一个边长为2的等边三角形和一个长为2宽为1的矩形组成。（1）求此几何体的表面积；（2）求此几何体的体积。
已知双曲线C与椭圆有相同的焦点，实半轴长为．（Ⅰ）求双曲线的方程；（Ⅱ）若直线与双曲线有两个不同的交点和,且（其中为原点）,求的取值范围．
设函数在及时取得极值．（1）求的值；（2）若对于任意的，都有成立．求的取值范围．
，且曲线
在点
处的切线与直线
平行．
的值；
时，
； 
有相同的焦点，实半轴长为
．
的方程；
与双曲线
和
,且
（其中
为原点）,求
的取值范围．
在
及
时取得极值．
的值；
，都有
成立．求
的取值范围．
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