设a为实数,函数,.(1)求的单调区间及极值;(2)求证:当且时,.
已知且,设:指数函数在上为减函数,:不等式的解集为.若和有且仅有一个正确,求的取值范围.
将两颗正方体型骰子投掷一次,求:(1)向上的点数之和是8的概率;(2)向上的点数之和不小于8的概率.
已知函数(其中为自然对数的底).(1)求函数的最小值;(2)若,证明:.
已知函数.(I)讨论在上的奇偶性;(II)当时,求函数在闭区间[-1,]上的最大值.
已知,点.(Ⅰ)若,求函数的单调递增区间;(Ⅱ)若函数的导函数满足:当时,有恒成立,求函数的解析表达式;(Ⅲ)若,函数在和处取得极值,且,证明: 与不可能垂直。