在直角坐标系中,以原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,已知曲线,过点的直线的参数方程为:,(t为参数),直线与曲线分别交于两点. (1)写出曲线和直线的普通方程;(2)若成等比数列,求的值.
已知函数, . (Ⅰ)当时,求曲线在点处的切线方程; (Ⅱ)当时,求函数的单调区间; (Ⅲ)当时,函数在上的最大值为,若存在,使得成立,求实数b的取值范围.
已知函数,其中. (Ⅰ)当时,求曲线在点处的切线方程; (Ⅱ)求f(x)的单调区间.
已知函数 (1)若为的极值点,求的值; (2)若的图象在点处的切线方程为, ①求在区间上的最大值; ②求函数的单调区间.
已知函数 (Ⅰ)当在区间上的最大值和最小值; (Ⅱ)若在区间上,函数的图象恒在直线下方,求的取值范围.
若,其中. (1)当时,求函数在区间上的最大值; (2)当时,若,恒成立,求的取值范围.