在直角坐标系xOy中,以原点O为极点,以x轴正半轴为极轴,建立极坐标系,曲线C1的极坐标方程为ρ(sinθ+cosθ)=1,曲线C2的参数方程为(θ为参数).(Ⅰ)求曲线C1的直角坐标方程与曲线C2的普通方程;(Ⅱ)试判断曲线C1与C2是否存在两个交点?若存在,求出两交点间的距离;若不存在,说明理由.
如图,在半径为、圆心角为60°的扇形的弧上任取一点,作扇形的内接矩形,使点在上,点在上,设矩形的面积为. (1)按下列要求写出函数关系式: ①设,将表示成的函数关系式; ②设,将表示成的函数关系式. (2)请你选用(1)中的一个函数关系式,求的最大值.
设等差数列的前项和为且. (1)求数列的通项公式及前项和公式; (2)设数列的通项公式为,问: 是否存在正整数t,使得成等差数列?若存在,求出t和m的值;若不存在,请说明理由.
已知函数. (1)求的最小正周期和单调增区间; (2)设,求的值域.
如图,以Ox为始边作角α与β() ,它们终边分别单位圆相交于点P、Q,已知点P的坐标为(,). (1)求的值; (2)若·,求.
在锐角△ABC中,a、b、c分别为角A、B、C所对的边,且. (1)确定角C的大小: (2)若c=,且△ABC的面积为,求a+b的值.