在直角坐标系xOy中,以原点O为极点,以x轴正半轴为极轴,建立极坐标系,曲线C1的极坐标方程为ρ(sinθ+cosθ)=1,曲线C2的参数方程为(θ为参数).(Ⅰ)求曲线C1的直角坐标方程与曲线C2的普通方程;(Ⅱ)试判断曲线C1与C2是否存在两个交点?若存在,求出两交点间的距离;若不存在,说明理由.
(本小题15分) 已知函数有极值. (1)求的取值范围; (2)若在处取得极值,且当时,恒成立,求的取值范围.
(本小题14分) 如图,在四棱锥V-ABCD中底面ABCD是正方形,侧面VAD是正三角形,平面VAD (1)证明:AB; (2)求面VAD与面VDB所成的二面角的余弦值。
(本小题14分)已知函数的图像过点,且在点处的切线方程为, (1)求函数的解析式 ; (2)求函数的单调区间。
(本小题14分)设是定义在上的单调增函数,满足, (1)求;(2)若,求的取值范围。
((本小题满分14分) A组.设是等差数列,是各项都为正数的等比数列,且. (1)求数列、的通项公式. (2)求数列的前项和 B组.在数列中,已知:. (1)求证:数列是等比数列. (2)求数列的通项公式. (3)求和:.