某大型企业人力资源部为研究企业员工工作积极性和对待企业改革态度的关系,随机抽取了180名员工进行调查,所得数据如下表所示:对于人力资源部的研究项目,根据上述数据盘算能否在犯错误的概率不超过0.5%的情况下认为工作积极和支持企业改革有关系.附:公式及相关数据:(其中n=a+b+c+d).
在四棱锥中,底面是正方形,侧面是正三角形,平面底面. (Ⅰ)如果为线段VC的中点,求证:平面; (Ⅱ)如果正方形的边长为2, 求三棱锥的体积
在等差数列{an}中,为其前n项和,且 (Ⅰ)求数列{an}的通项公式; (Ⅱ)设,求数列的前项和.
已知函数,,且的解集为. (Ⅰ)求的值; (Ⅱ)若,且,求证:
已知曲线的参数方程是(φ为参数),以坐标原点为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线的极坐标方程是ρ=2,正方形ABCD的顶点都在上,且A,B,C,D依逆时针次序排列,点A的极坐标为. (Ⅰ)求点A,B,C,D的直角坐标; (Ⅱ)设P为上任意一点,求的取值范围.
如图,、是圆的半径,且,是半径上一点:延长交圆于点,过作圆的切线交的延长线于点.求证:.