如图，在平面直角坐标系中，矩形 的顶点 ， 分别在 轴， 轴的正半轴上，且 ， ，若抛物线经过 ， 两点，且顶点在 边上，对称轴交 于点 ，点 ， 的坐标分别为 ， ．
（1）求抛物线的解析式；
（2）猜想 的形状并加以证明；
（3）点 在对称轴右侧的抛物线上，点 在 轴上，请问是否存在以点 ， ， ， 为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请求出所有符合条件的点 的坐标；若不存在，请说明理由．
首条贯通丝绸之路经济带的高铁线 宝兰客专进入全线拉通试验阶段．宝兰客专的通车对加快西北地区与“一带一路”沿线国家和地区的经贸合作、人文交流具有十分重要的意义．试运行期间，一列动车从西安开往西宁，一列普通列车从西宁开往西安，两车同时出发，设普通列车行驶的时间为 （小时），两车之间的距离为 （千米），图中的折线表示 与 之间的函数关系，根据图象进行以下探究：
（信息读取）
（1）西宁到西安两地相距 千米，两车出发后 小时相遇；
（2）普通列车到达终点共需 小时，普通列车的速度是 千米 小时．
（解决问题）
（3）求动车的速度；
（4）普通列车行驶 小时后，动车到达终点西宁，求此时普通列车还需行驶多少千米到达西安？
如图，建设“幸福西宁”，打造“绿色发展样板城市”．美丽的湟水河宛如一条玉带穿城而过，已形成“水清、流畅、岸绿、景美”的生态环境新格局．在数学课外实践活动中，小亮在海湖新区自行车绿道北段 上的 ， 两点分别对南岸的体育中心 进行测量，分别测得 ， ， 米，求体育中心 到湟水河北岸 的距离约为多少米（精确到1米， ）？
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