(本小题满分13分)某工厂生产一种仪器的元件,由于受生产能力和技术水平的限制,会产生一些次品,根据经验知道,其次品率与日产量(万件)之间满足关系:(其中为小于6的正常数)(注:次品率=次品数/生产量,如表示每生产10件产品,有1件为次品,其余为合格品)已知每生产1万件合格的仪器可以盈利2万元,但每生产1万件次品将亏损1万元,故厂方希望定出合适的日产量.(Ⅰ)试将生产这种仪器的元件每天的盈利额(万元)表示为日产量(万件)的函数;(Ⅱ)当日产量为多少时,可获得最大利润?
(本小题满分12分) 在平面直角坐标系xOy中,点A(-1,-2),B(2,3),C(-2,-1) (1)求以线段AB、AC为邻边的平行四边形两条对角线的长; (2)设实数t满足()·=0,求t的值.
(本小题满分12分) 已知, 试求:(1)的值 ; (2)的值 .
(本小题满分12分) 已知二次函数. (I)若函数的的图像经过原点,且满足,求实数的值. (II)若函数在区间上为增函数,求的取值范围.
(本小题满分10分) 已知集合,. (1)分别求,; (2)已知集合,若,求实数的取值集合.
(本小题满分14分)已知双曲线的右准线为y轴,且经过(1,2)点,其离心率是方程的根 (1)求双曲线的离心率; (2)求双曲线右顶点的轨迹方程.