(本小题满分13分)某工厂生产一种仪器的元件,由于受生产能力和技术水平的限制,会产生一些次品,根据经验知道,其次品率与日产量(万件)之间满足关系:(其中为小于6的正常数)(注:次品率=次品数/生产量,如表示每生产10件产品,有1件为次品,其余为合格品)已知每生产1万件合格的仪器可以盈利2万元,但每生产1万件次品将亏损1万元,故厂方希望定出合适的日产量.(Ⅰ)试将生产这种仪器的元件每天的盈利额(万元)表示为日产量(万件)的函数;(Ⅱ)当日产量为多少时,可获得最大利润?
设等差数列的前n项和为,已知, . (1)求数列的通项公式; (2)设数列的前n项和为,证明:;
如图,已知⊥平面,∥,是正三角形,,且是的中点. (Ⅰ)求证:∥平面; (Ⅱ)求证:平面BCE⊥平面.
在中,已知,. (Ⅰ)求的值; (Ⅱ)若为的中点,求的长.
为了解某班学生喜爱打篮球是否与性别有关,对本班50人进行了问卷调查得到了如下的列联表:
已知在全部50人中随机抽取1人抽到喜爱打篮球的学生的概率为. (1)请将上面的列联表补充完整; (2)是否在犯错误的概率不超过0.5%的前提下认为喜爱打篮球与性别有关?说明你的理由.下面的临界值表供参考:
(参考公式:,其中)
已知连续型随机变量的概率密度函数, (1)求常数的值,并画出的概率密度曲线; (2)求 .