已知抛物线y=
x2+1（如图所示）．
（1）填空：抛物线的顶点坐标是（ ， ），对称轴是 ；
（2）已知y轴上一点A（0，2），点P在抛物线上，过点P作PB⊥x轴，垂足为B．若△PAB是等边三角形，求点P的坐标；
（3）在（2）的条件下，点M在直线AP上．在平面内是否存在点N，使四边形OAMN为菱形？若存在，直接写出所有满足条件的点N的坐标；若不存在，请说明理由．
相关试题
某村建造农民文化公园，将12个场馆排成6行，每行4个场馆，村委会将如图的设计公布后，引起一群初中生的好奇，他们纷纷设计出不少精美对称的图来，请你也设计一张符合条件的新图.
某居民小区搞绿化，要在一块矩形空地上建花坛，现征集设计方案，要设计的图案由圆和正方形组成(圆与正方形的个数不限)，并且使整个矩形场地成轴对称，请在下边矩形中画出你的设计方案.
如图（1），（2）分别为6×6正方形网络上的两个轴对称图形（阴影部分）其面积分别为
（网格中最小的正方形面积为一个平方单位）．请你观察图形并解答下列问题．
（1）
的值为多少？
（2）请在图（3）网络上画一个面积为10个平方单位的轴对称图形．
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