（本小题满分12分）已知椭圆
+
=1（
＞
＞
）的离心率为
，且过点（
，
）．
（1）求椭圆方程；
（2）设不过原点
的直线
：
，与该椭圆交于
、
两点，直线
、
的斜率依次为
、
，满足
，试问：当
变化时，
是否为定值？若是，求出此定值，并证明你的结论；若不是，请说明理由．
相关试题
中,
分别是角
的对边，且
.
的大小;（2）若
，
,求
，函数
的导函数
，且
，其中
为自然对数的底数．
的极值；
，使得不等式
成立，试求实数
的取值范围；
时，对于
，求证：
．已知椭圆
的中心为原点
，离心率
，其一个焦点在抛物线
的准线上，若抛物线
与直线
相切．
（1）求该椭圆的标准方程；
（2）当点
在椭圆上运动时，设动点
的运动轨迹为
．若点
满足：
，其中
是上的点，直线
与
的斜率之积为
，试说明：是否存在两个定点
，使得
为定值？若存在，求的坐标；若不存在，说明理由．
是等差数列，首项
，前
项和为
.令
,
的前
项和
.数列
是公比为
的等比数列，前
，且
，
.
的通项公式；
.
为矩形，
，
，
，
，
.
为
的中点，证明：
面
；
的余弦值.推荐套卷
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