第十五届中国“西博会”将于2014年10月底在成都召开,现有20名志愿者准备参加某分会场的工作,其中男生8人,女生12人.(1)若从这20人中随机选取一人作为联络员,求选到女生的概率;(2)若该分会场的某项工作只在甲、乙两人中选一人,他们准备以游戏的方式决定由谁参加,游戏规则如下:将四张牌面数字分别为2,3,4,5的扑克牌洗匀后,数字朝下放于桌面,从中任取2张,若牌面数字之和为偶数,则甲参加,否则乙参加.试问这个游戏公平吗?请用树状图或列表法说明理由.
已知以,,. (1)________________; (2)求的值.
解方程组(每小题4分,共8分) (1)(2)
因式分解(每小题4分,共8分) ⑴;⑵;
计算:(每小题4分,共12分) (1) (2) (3) ,其中
平面直角坐标系xOy中,抛物线与x轴交于点A、点B,与y轴的正半轴交于点C,点 A的坐标为 (1, 0),OB=OC,抛物线的顶点为D. (1) 求此抛物线的解析式; (2) 若此抛物线的对称轴上的点P满足∠APB=∠ACB,求点P的坐标; (3) Q为线段BD上一点,点A关于∠AQB的平分线的对称点为,若,求点Q的坐标和此时△的面积.