第十五届中国“西博会”将于2014年10月底在成都召开,现有20名志愿者准备参加某分会场的工作,其中男生8人,女生12人.(1)若从这20人中随机选取一人作为联络员,求选到女生的概率;(2)若该分会场的某项工作只在甲、乙两人中选一人,他们准备以游戏的方式决定由谁参加,游戏规则如下:将四张牌面数字分别为2,3,4,5的扑克牌洗匀后,数字朝下放于桌面,从中任取2张,若牌面数字之和为偶数,则甲参加,否则乙参加.试问这个游戏公平吗?请用树状图或列表法说明理由.
如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,∠D=90°,BE⊥AC,E为垂足, AC=BC. ⑴求证:CD=BE.⑵若AD=3,DC=4,求AE.
(1)解方程: (2)解不等式组:把解集在数轴上表示出来.
计算:(1) (2
如图1,二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图像与x轴交于点A、点B,与y轴交于点C,且A、B两点的坐标分别是(4,0)、(0,-2),tan∠BCO=(1)求抛物线解析式;(2)点M为抛物线上一点,若以MB为直径的圆与直线BC相切于点B,求点M的坐标;(3) 如图2,若点P是抛物线上的动点,点Q是直线y=-x的动点,是否存在以点P、Q、C、O为顶点且以OC为一边的四边形是直角梯形;如果存在,请求出点P的坐标,如果不存在,请说明理由.
近年来,大学生就业日益困难.为了扶持大学生自主创业,某市政府提供了80万元无息贷款,用于某大学生开办公司生产并销售自主研发的一种电子产品,并约定用该公司经营的利润逐步偿还无息贷款.已知该产品的生产成本为每件40元,员工每人每月的工资为2500元,公司每月需支付其他费用15万元.该产品每月销售量y(万件)与销售单价x(元)之间的函数关系如图所示.(1)分别求出40<x≤60;60<x<80时,月销售量y(万件)与销售单价x(元)之间的函数关系;(2)当销售单价定为50元时,为保证公司月利润达到5万元(利润=销售额—生产成本—员工工资—其它费用),该公司可安排员工多少人?(3)若该公司有80名员工,则该公司最早可在几月后还清贷款?