已知在 ΔABC中， O为 BC边的中点，连接 AO，将 ΔAOC绕点 O顺时针方向旋转（旋转角为钝角），得到 ΔEOF，连接 AE， CF．
（1）如图1，当 ∠BAC=90°且 AB=AC时，则 AE与 CF满足的数量关系是 ；
（2）如图2，当 ∠BAC=90°且 AB≠AC时，（1）中的结论是否仍然成立？若成立，请写出证明过程；若不成立，请说明理由．
（3）如图3，延长 AO到点 D，使 OD=OA，连接 DE，当 AO=CF=5， BC=6时，求 DE的长．
如图，已知抛物线 y=ax2+bx+c与 x轴相交于 A(-3,0)， B两点，与 y轴相交于点 C(0,2)，对称轴是直线 x=-1，连接 AC．
（1）求该抛物线的表达式；
（2）若过点 B的直线 l与抛物线相交于另一点 D，当 ∠ABD=∠BAC时，求直线 l的表达式；
（3）在（2）的条件下，当点 D在 x轴下方时，连接 AD，此时在 y轴左侧的抛物线上存在点 P，使 SΔBDP=32SΔABD．请直接出所有符合条件的点 P的坐标．
如图， ⊙O是 ΔABC的外接圆， AD是 ⊙O的直径， F是 AD延长线上一点，连接 CD， CF，且 ∠DCF=∠CAD．
（1）求证： CF是 ⊙O的切线；
（2）若 cosB=35， AD=2，求 FD的长．
某公司需将一批材料运往工厂，计划租用甲、乙两种型号的货车，在每辆货车都满载的情况下，若租用30辆甲型货车和50辆乙型货车可装载1500箱材料；若租用20辆甲型货车和60辆乙型货车可装载1400箱材料．
（1）甲、乙两种型号的货车每辆分别可装载多少箱材料？
（2）经初步估算，公司要运往工厂的这批材料不超过1245箱．计划租用甲、乙两种型号的货车共70辆，且乙型货车的数量不超过甲型货车数量的3倍，该公司一次性将这批材料运往工厂共有哪几种租车方案？
某校为了了解本校学生每天课后进行体育锻炼的时间情况，在5月份某天随机抽取了若干名学生进行调查，调查发现学生每天课后进行体育锻炼的时间都不超过100分钟，现将调查结果绘制成两幅尚不完整的统计图表．请根据统计图表提供的信息，解答下列问题：
| 组别 |
锻炼时间（分 ) |
频数（人） |
百分比 |
| A |
0⩽ |
12 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
18 |
|
|
|
|
6 |
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3 |
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（1）本次调查的样本容量是 ；表中 ， ；
（2）将频数分布直方图补充完整；
（3）已知 组有2名男生和1名女生，从中随机抽取两名学生，恰好抽到1名男生和1名女生的概率是 ；
（4）若该校学生共有2200人，请根据以上调查结果估计：该校每天课后进行体育锻炼的时间超过60分钟的学生共有多少人？
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