如图,平行四边形ABCD的对角线AC,BD交于点0,E,F在AC上,G,H在BD上,且AF=CE,BH=DG.求证:FG∥HE.
已知一次函数图象经过(3,5)和(—4,—9)两点,①求此一次函数解析式;②若点 (a,2)在函数图象上,求a的值。
3a(2a2-4a+3)-2a2(3a+4),其中a=-2
1.2. x(x-6)+9;3.3x-12xy;
.均匀地向一个容器注水,最后把容器注满.在注水过程中,水面高度h随时间t的变化规律如图所示(图中OABC为一折线),则这个容器的形状为( ).
(本小题满分10分)已知直线y= x+4 与x轴、y轴分别交于A、B两点,∠ABC=60°,BC与x轴交于点C.(1)试确定直线BC的解析式.(2)若动点P从A点出发沿AC向点C运动(不与A、C重合),同时动点Q从C点出发沿CBA向点A运动(不与C、A重合),动点P的运动速度是每秒1个单位长度,动点Q的运动速度是每秒2个单位长度.设△APQ的面积为S,P点的运动时间为t秒,求S与 t 的函数关系式,并写出自变量的取值范围.(3)在(2)的条件下,当△APQ的面积最大时,y轴上有一点M,平面内是否存在一点N,使以A、Q、M、N为顶点的四边形为菱形?若存在,请直接写出N点的坐标;若不存在,请说明理由.