某零件制造车间有工人20名,已知每名工人每天可制造甲种零件6个或乙种零件5个,且每制造一个甲种零件,可获利润150元,每制造一个乙种零件可获利润260元,在这20名工人中,车间每天安排x名工人制造甲种零件,其余工人制造乙种零件,且生产乙种零件的个数不超过甲种零件个数的一半.(1)请写出此车间每天所获利润y(元)与x(人)之间的函数关系式;(2)求自变量x的取值范围;(3)怎样安排生产,每天获得的利润最大,最大利润是多少?
化简求值:,其中,n=-3.
解方程或不等式组: (1) (2).
计算或化简 (1)()-2-(π-3.14)0+2-1+|| (2).
如图,抛物线y =-x2+2x+3与x轴交于点A、B,与y轴交于点C,点D是抛物线的顶点,连接BC、BD. (1)点D的坐标是 ; (2)在抛物线的对称轴上求一点M,使点M到点A的距离与到点C的距离之和最小,并求出此时点M的坐标. (3)若点P在x轴上且位于点B右侧,且点P是线段AQ的中点,连接QD,且∠BDQ=45°,求点P坐标(请利用备用图解决问题).
如图所示,在△ABC中,BA=BC=20cm,AC=30cm,点P从点A出发,沿AB以4cm/s的速度向点B运动,同时点Q从C点出发,沿CA以3cm/s的速度向点A运动,设运动时间为x秒. (1)当x为何值时,BP=CQ; (2)以A、P、Q为顶点的三角形能否与以C、Q、B为顶点的三角形相似?若能,求出x的值;若不能,请说明理由.