某校为了解2015年八年级学生课外书籍借阅情况,从中随机抽取了40名学生课外书籍借阅情况,将统计结果列出如下的表格,并绘制成如图所示的扇形统计图,其中科普类册数占这40名学生借阅总册数的40%.(1)求表格中字母m的值及扇形统计图中“文艺类”所对应的圆心角α的度数;(2)该校2015年八年级有500名学生,请你估计该年级学生共借阅教辅类书籍约多少本?
如图,四边形ABCD为矩形,四边形AEDF为菱形. (1)求证:△ABE≌△DCE; (2)试探究:当矩形ABCD边长满足什么关系时,菱形AEDF为正方形?请说明理由.
先化简,再求值:[(a-2)2-(a+2)(a-2)](a-1),其中a=-2.
解不等式组
已知一个二次函数的关系式为 y=x2-2bx+c. (1)若该二次函数的图象与x轴只有一个交点, ①则b、c 应满足关系为; ②若该二次函数的图象经过A(m,n)、B(m +6,n)两点,求n的值; (2)若该二次函数的图象与x轴有两个交点C(6,0)、D(k,0),线段CD(含端点)上有若干个横坐标为整数的点,且这些点的横坐标之和为21,求b的取值范围.
在△ABC中,AB=6,BC=8,∠ACB=30°,将△ABC绕点B按逆时针方向旋转,得到△A1BC1. (1)如图1,当点C1在线段CA的延长线上时,求∠CC1A1的度数; (2)如图2,连接AA1,CC1,若△CBC1的面积为16,求△ABA1的面积; (3)如图3,点E为线段AB中点,点P是线段AC上的动点,在△ABC绕点B按逆时针方向旋转的过程中,点P的对应点是点P1,直接写出线段EP1长度的最大值与最小值.